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2018.12.08 (Sat)

たくさんの約数を持つ数

 面白い問題を思いついた。
 たとえば、1桁の整数で、もっとも約数をたくさん持っている数は何だろうか?

 相手が1桁だから、しらみつぶしに調べてみればいい。
 答えは、6と8。
 それぞれ、4個の約数を持っている。



 では、2桁の整数の中で、約数を最もたくさん持っているのは何か?
 これも、答えを知っている。2桁の整数くらいなら、過去にほぼすべての数の約数の個数を求めた経験があるからだ。

【 続きです! 】


 答えは5つあって、60,72,84,90,96 だ。
 これらの数は、約数を12個の持っている。これが、最大。

 でも、しらみつぶしではなく見つけるにはどうすればよいのだろうか?
 それが知りたい。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 約数 整数 合成数 素数 2桁の整数

06:00  |  数学  |  トラックバック(0)  |  コメント(2)

Comment

宇美浜りんさんへ

こんばんは。

今回、約数について書いて、
自分で気づいていたのに、再認識したことがあります。

そうなんです。
12は約数が6個あります。
6個の約数を持つ数は、他にもたくさんあります。
その中で、12はいちばん小さいのです。
そういう「12のエライ所」は、いままであんまり見てなかったなと思います。
星田直彦 |  2018.12.10(月) 18:32 | URL |  【編集】

時計、ダース

2ケタの数で最大の約数を持つ、最小の数が60。
1時間=60分、1分=60秒で使われてますね。
1時間が100分だったら計算はしやすくても
3分の1、6分の1で半端がでるので、日常生活は不便だったかも。
子供の頃、なぜ欧米は10個ではなく
12個(1ダース)ずつまとめるのか、について
約数を習ってない子供のために
「2つ、3つ、4つ、6つと分けられて便利だから」
と説明してました。10は、2つと5つしかない。
約数って、便利ですね。
宇美浜りん |  2018.12.08(土) 09:55 | URL |  【編集】

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