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2018.11.27 (Tue)

連比の問題



 今日は、久しぶりに算数の問題を!

 たとえば、10000円を 3:1 に分けなさいという問題。
 これくらいなら、最初は「え?」と思っても、しばらく考えていれば最終的には答えにはたどり着くと思うのです。

 まず、3:1なのですから、全体を4等分すればよい。
「全体を4とする」と気づくのがポイントです。

    10000÷4=2500(円)

 1つ分が2500円ですから、それを3つ分と1つ分に分ければよいわけです。
 答えは、7500円と2500円。
 大丈夫ですね?

 では、次の問題はいかが?
 「連比(れんぴ)」と呼ばれるタイプの問題です。

------------------------------------------------------------------
【問題】
 AさんとBさんの所持金の比は 5:3、
 BさんとCさんの所持金の比は 2:3 で、
 3人の所持金の合計金額は 10000円です。
 Bさんの所持金はいくらでしょう?
------------------------------------------------------------------

【 続きです! 】


 10000円を3人で分けたいのですが、3人の比がわかっていません。
 わかっているのは、AさんとBさんの所持金の比とBさんとCさんの所持金の比。

 ここで思考を停止しないで、別々の2人の比から、3人の比が求められないかと考えればいいわけです。
 下のように並べてみましょう。



 2つの比に共通して登場しているのは、Bさん。
 しかし、Bさんの比の数値が異なっています。
 ここをそろえてあげれば、全体の比較がやりやすくなります。

 そこで、Bさんの比の数値を「6」にします。
 いや、「6」でなくても、「12」でも「18」でもいいのですが、「6」にしておくとその後の計算が楽です。
 以下のようになります。



    A:B:C=10:6:9

――となりました。
 ということは、 10+6+9=25 なので、全体と25等分して考えればよいわけです。

   10000÷25=400(円)

 Bさんは6つ分ですから、

   400×6=2400(円)

 答えは、2400円です。

 比べたいものが2つあって、それぞれの基準が異なっている場合、「そろえる」というアクションを起こせばよいわけです。
 この考えは、他の場面でも使えます。

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タグ : 全体の比較 連比 全体 最小公倍数

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