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2017.05.30 (Tue)

10の階乗


   ※38段の階段
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 数学用語の「階乗」をご存じだろうか?
 正の整数をnとするとき、「nの階乗」とは、1からnまでのすべての整数の積のことである。

 たとえば、「10の階乗」は……

   10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

 これは計算すると、3,628,800 になる。
 ごらんのように、とても大きな数になる。

 私は職業柄、「10の階乗」はこれまで何度か計算したことがある。
 やはり、「大きな数だな」くらいの印象しかなかった。

 ところが、これを「秒」を単位とする時間だと考えると、かなり印象深い数値に変わる。
 昔、数学の先生に教えてもらった。

 さて、想像ができますか?

【 続きです! 】



   ※天神石坂
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 まずは、3,628,800秒を「分」や「時間」で表してみる。

   10!=3,628,800(秒)
     =60,480(分)
     =1,008(時間)


 この 1008 という数値は、ありがたいことに 24 で割り切ることができる。
 したがって……

     =1,008(時間)
     =42(日)


 さらに、42 という数値は、7の倍数である。

     =42(日)
     =6(週)


 つまり、10! 秒 というのは、ちょうど 6週 なのだ。
 びっくり!

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 10の階乗 階乗 数学用語

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