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2016.09.27 (Tue)

天使の羽根の定理(その2)



 9月18日のブログで「天使の羽根の定理」を紹介しました。
 私が勝手にこんな名前を付けたのです。

 上の形を「天使の羽根」に見立てますす。
「天使の羽根の定理」によれば、左の羽根の2つの角(∠Aと∠B)の和と右の羽根の2つの角(∠Cと∠D)の和が等しいというものです。

 では、問題です。
 ∠A=87゚、∠B=45゚、∠C=83゚ のとき、∠Dの大きさは?

 さっそく「天使の羽根の定理」を使ってみましょう。

    87゚+45゚=83゚+∠D ……(1)

「こういう式ができるから、左辺の 87゚ と 45゚ を足して……」

 ん~、なるほど。
 その計算をしてから、次に 83゚ を引けば ∠D の大きさがわかるわけですね!

 それでもいいのですが、もうすこしよい方法があります。

【 続きです! 】


 もう一度 (1)式を見てみましょう。

    87゚+45゚=83゚+∠D ……(1)

 ∠Dを求めるときに、87゚+45゚ の計算をする必要はありません。
 左辺と右辺が等しいのです。
 よ~く式を見てください。



 87゚ と 83゚ を比べると、左辺から右辺では「-4゚」。つまり、4゚ 小さくなっています。
 左辺と右辺は等しいのですから、∠Dの大きさは、45゚ より 4゚ 大きくなければ計算が合いません。
 したがって……、

    答え.49゚
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


 左辺の足し算を行うとその結果は3桁の数になります。
 そこから、83゚ を引くと、再び2桁に戻ります。
 この 2桁→3桁→2桁 の流れの中で計算間違いが起こりやすいのです。
 ちょっと工夫するだけで、ずいぶん楽になります。

「でも、その工夫をするくらないなら……」なんて言わずに、工夫を考えることを楽しんでもらえたらうれしいです。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 工夫 計算 計算間違い 天使の羽根の定理

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