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2016.09.18 (Sun)

天使の羽根の定理

 今回は私が「天使の羽根の定理」と読んでいる定理を紹介します。

 きれいな名前でしょ!
 私が勝手に名付けているだけですから名前だけでは想像が付かないかと思いますが、話を聞けば「ああ、それ知っているよ」となるかもしれません。

 ちょっと調べてみたら、同じ内容の定理を「砂時計の定理」という名前で紹介しているサイトもありました。

 算数・数学の角度の問題を解くときに、この定理を知っておくと、きっと役に立つと思います。
 こんな定理です……。
 えっ、図形の問題なんて見たくもないって? まあそう言わずに、見るだけでも見てください。美しいのですから!

【 続きです! 】




 上の形を「天使の羽根」に見立てるわけです。
 左の羽根の上の角の大きさと下の角の大きさを足し合わせたら、右の羽根の上の角の大きさと下の角の大きさを足し合わせたのと同じになるのです。

 証明はわりと簡単です。
 三角形の内角の和が180°になること、対頂角が等しいことだけで証明できます。

 この「天使の羽根の定理」を理解してしまえば、下のような問題なら一瞬でできますよ。



 くれぐれも言っておきますが、この定理、ただ暗記するだけでなく、ぜひ、自分で証明を完了してから使ってくださいね。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 対頂角 三角形の内角の和 角度 砂時計の定理 定理 天使の羽根の定理

00:10  |  数学  |  トラックバック(0)  |  コメント(0)

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