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2015.05.10 (Sun)

A列とB列の関係


   ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 4月24日のブログで、紙の大きさについての話をしました。

 A0の紙の面積は、ジャストぴったり 1 m^2(平方メートル)。
 このA0の大きさを半分にして、また半分にして、またまた半分にして、さらに半分にした大きさがよく使われているA4のサイズです。
 「A4」の「4」は、「半分にする」という作業が「4回」行われたことを示しています。

 最近ではあまり使われなくなったものの、B列の紙も健在です。
 B0の紙の面積はA0の面積の1.5倍で、1.5 m^2(平方メートル)。
 この関係は、A0、B0だけではなく、同じ番号ならB版の紙はA版の紙の面積の1.5倍です。

 今回は、あまり知られていないA列とB列の関係をこっそりとお伝えしたいと思います。
 私が「本当だよ!」と強く言ってもなかなか信じてもらえません。
 目の前でやってみせると、「おぉ~~~」と小さく感動してもらえます。

 みなさんも、小さな感動をぜひ!

【 続きです! 】


 じつは、A判とB判の番号が同じだったら、A判の対角線とB判の長辺は同じ長さになっています。
 このことは、下の図のようにして確認することができます。



 どうして、こんなにうまくいくのか?
 中学3年生くらいにはぴったりの問題です。
 ピタゴラスの定理を使って、確認してみてください!

 なお、日本で使われているB列のサイズは、残念ながら「世界標準」ではありません。
 この大きさは、江戸時代の公用紙であった美濃紙のサイズに由来します。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : B列 A列 半分にする B0の紙 A0の紙 美濃紙 ピタゴラスの定理 対角線

00:10  |  数学  |  トラックバック(0)  |  コメント(6)

Comment

tonbeeさんへ

こんばんは!

tonbeeさんのコメントを、はじめ、間違って読んでいました。
そうです。その通りですね。

番号が同じなら、A判の長辺とB判の対角線との比は、2対3になります。

だから、周囲の人をおどろかせるときには、まず、tonbeeさんのおっしゃる2:3を見せたあとに、「もっとびっくりすることがあるんですよ~」とやればいいですね。
星田直彦 |  2015.05.12(火) 00:08 | URL |  【編集】

パスケルさんへ

こんばんは。

そうです。それが、世界のB列です。

その上、C列まで見つけちゃいましたか!
AとBを等比分割しているポイントです!
面白いですよね~。
星田直彦 |  2015.05.11(月) 23:42 | URL |  【編集】

新発見?

A判の長辺とB判の対角線との比が2対3であるのを発見しました。
面積比だけでなく、そんなところも2対3となるのは面白いですね。
tonbee |  2015.05.11(月) 18:42 | URL |  【編集】

世界標準のB列

全く知りませんでしたので、今、Wikipediaを参照してみました。

世界標準のB列というのは、ISO B列と言われるものでしょうか。B0の短辺を1mにしたということなんですね。
AからBへ面積が1.5倍を取るか、辺長をシンプルに取るか、という違いでしょうか。

C列というのもあってびっくりしました。確かにAとBの中間のものを作っておくと、封筒など一回り大きいものをつくるときに無駄がありませんものね。

身近なものを数学的視点で眺めてみると、色々と新しい発見があるものですね。ありがとうございます。

パスケル |  2015.05.11(月) 14:01 | URL |  【編集】

パスケルさんへ

こんにちは!

先を越されていましたか!
こうやって、ブログにまとめておくという作業は、けっこう面倒なところがありますよね。

ブログに載せておくといいなぁと思える数学ネタはまだまだあるので、頑張りたいと思います。

ちなみに、「世界標準のB列」がどういう大きさかご存じですか?
星田直彦 |  2015.05.11(月) 12:09 | URL |  【編集】

美濃紙!

このお話、私もブログでまとめたことがありました。
http://www.musublog.jp//blog/pascal/?date=20100831
http://www.musublog.jp/blog/pascal/?date=20130328

B列が美濃紙に由来するなんて!初めて聞きました。
(美濃市は私の住んでいる市のお隣です)

学校のプリントや試験用紙にB4の紙って人間工学的にピッタリだと思うんですが、世界ではあまり使われていないんですね。不思議な気がします。
パスケル |  2015.05.10(日) 13:01 | URL |  【編集】

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