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2013.11.22 (Fri)

バランスボールの大きさ


   ※東大寺の南大門付近。本文には関係がありません。

 我が家にこの夏に導入されたバランスボールは、直径が 65 cm。
 このバランスボールの体積を求めてみよう。

 球の半径をr、円周率を π とすると、球の体積 V は、次のように表されます。



 この式の r に半径の 32.5 を代入すると……、体積は約 143720 cm^3 になります。
 これは、リットルに換算すると、約 143.72 リットル!

 では、今日の問題。

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【問題】

  体積が1m^3(立方メートル)であるバランスボールの直径を求めよ。

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 1立方メートルというのは、なんと 1000 リットル!
 この球が、我が家のバランスボールよりも大きいことは確かです。

 この体積を持つ球というのは、どれくらいの大きさなんでしょうね?

【 続きです! 】


 先ほどの球の公式を「r=……」の形になるように変形します。



 おお! 当然ですけど、3乗根を求める場面が出てきます。

 体積が1立方メートルですから、V=1 を代入します。

 円周率を 3.14 で計算すると……、半径が約 62 cm。
 ということは、直径は、約 124 cm!
 え? そんなにでかいの?

             答え. 約 124 cm
             ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄


 参考までに、2012年の7歳男子平均身長が、約 122 cm です。

 もひとつ参考までに、0℃、1気圧における乾燥した空気1立方メートルの質量は約 1.3 kgです。
 こんなのをぶつけられたら、怪我しちゃいそうです。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 平均身長 球の体積 円周率 バランスボール 南大門 東大寺

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