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2013.11.12 (Tue)

23×64(その2)


   ※私が通っている大学の近くの公園のシカ

 以前に次の式を初回しました。

   23×64

 この式がスゴイところは……、
 この式では2数のかけ算が行われていますが、その2数をそれぞ十の位と一の位を入れ替えます。
 すると、こんな式になります。

   元……23×64
   新……32×46


 さて、電卓でも筆算でも暗算でもいいですから、それぞれを計算してみてください。

 ね、スゴイでしょ。
 両方とも同じ答え、1472 になります。

 で、(2桁の数)×(2桁の数)で、こういう現象は他にもあるのか? どうやってさがすのか?――とブログで紹介しましたら、お答えいただいた方がいらっしゃいました。

 他にもこんな現象は複数通りあります。
 答えを見る前に、1通りくらい見つけてみませんか?

 いやいや、見つけたからって何の役にも立たないかもしれませんが、面白そうじゃないですか!

【 続きです! 】



   ※我が家の近くの公園のコスモス

 全部で14通りあります。
 ズバリ、並べますよ!

   12×42=21×24
   12×63=21×36
   12×84=21×48
   13×62=31×26
   13×93=31×39
   14×82=41×28
   23×64=32×46
   23×96=32×69
   24×63=42×36
   24×84=42×48
   26×93=62×39
   34×86=43×68
   36×84=63×48
   46×96=64×69

 ここでは、元の式が「11×22」のような「AA×BB型」は外してあります。
 また、元の式が「12×21」のような「AB×BA型」も外してあります。
 これら2つの型だと、元の式と新しい式の答えが同じになるのは当然ですからね。

 明日のブログでは、この14通りをどうやって見つけるかの種明かしをします。
 中3で学習する多項式の展開ができると助かります。

 14通りをお寄せいただいた賢さん、きくちゃん、ありがとうございました!
 また、他にも成り立つ例があるよとお便りをいただいた方々、ありがとうございました!

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 一の位 十の位 23×64 奈良公園 シカ コスモス

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