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2013.11.10 (Sun)

バランスボール



 我が家には、バランスボールがある。
 今年の夏に導入された。

 直径は、65cm。
 由希子はこれを椅子代わりに使っていることがある。

 私も椅子として使えないことはないが、それならもう一回り大きい物がほしい。
 次に大きいサイズは、直径が 75cm になる。

 さて、問題。
 バランスボールが完全な球だとしよう。
 そして、ゴムの厚みは考えないものとしよう。

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【問題】

  直径が 75cm のバランスボールの体積を求めよ。

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 この問題を解くためには、球の体積の求め方を知っている必要がありますね。
 覚えてますか?

【 続きです! 】


 球の半径をr、円周率をπとすると、球の体積Vは、次のように表されます。



 私は、次のように覚えている。
   「身の上に心配ある惨状」、
   「身の上に心配ある。参上せよ!

 あとは、この公式に数値を代入するだけです。
 直径が 75cm ですから、半径は 37.5cm。
 円周率を 3.14 で計算すると、体積は 約 220781 cm^3 になります。
 (「cm^3」は、「立方センチメートル」)

 220781.25 cm^3 って言われても、どれほどの体積なのか見当が付きません。
 (直径 75cm のバランスボールの体積なんですけどね!)

 この体積をリットルで表すと、およそ 220リットル。
 これって、家庭用のお風呂の水量に近いと思います。
 ※我が家は、もっと少なめの水量の風呂に入ってますけど……。

 え~、本当?
 そんなに大きな体積になるの?

 心配になって、もう一度計算してみたけど、同じだった。

 ちなみに、65cm のバランスボールの体積は、約 143720 cm^3。
 直径が10cmちがうだけなのに、体積にすると76リットルもちがうんですね。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 半径 直径 円周率 球の体積 75cm 椅子 65cm バランスボール 公式

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