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2013.08.18 (Sun)

錯角


   ※ほら、ここに「錯角」がある。同じ大きさに見えますか?

 8月9日のブログでは、「 同位角 」を紹介しまいした。
 となれば、今日は、コレでしょう。


   錯角
   alternate angles


 これも、中学2年生の数学に登場する用語です。
 だから、「知っている」人は多いはず。
 でも、多くの方が「誤解」して覚えている――と私は感じています。

 さっそく、下の図を見てもらいましょう。

 上の図で、次のことが言えます。

   ∠a と ∠g は、錯角である。

 でも、そういうと、反発が来る場合があります。

 「∠a と ∠g は、同じ大きさじゃないよ!」

 このような発言をされる方は、誤解しているのです。


【 続きです! 】


 「錯角」は、「2つの角の位置関係」を表す言葉です。
 「角の大きさ」は、関係ありません。

 平面上の2直線が1直線に交わると、そこに8つの角ができます。

 「錯角」の「錯」には、「互い違い」という意味があります。
 そういう「心構え」で図を見てください。

 確かに、∠a と ∠g は、「互い違い」の雰囲気がありますよね!
 もちろん、∠b と ∠h も錯角です。

 言葉で説明するとかなり面倒。

   2直線に1直線が交わってできる角のうち、
   2直線の内側にあり、
   かつ1直線の反対側にある角どうし

 ご覧のように、∠a と ∠g の大きさは異なります。
 それでも全然かまいません。
 一般的には、「錯角」は、等しくありません。

 私は黒板に大きな字で書きます。

   ふつうは、「錯角」は等しくない!

 ところが、ある「特別な場合」だけ、錯角が等しくなることがあるのです!
 この「特別な場合」だけを覚えているから、誤解が生じるのでしょうね。



  平行な2直線に1直線が交わるとき、錯角は等しい。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 互い違い 位置関係 alternate angles 錯角 同位角

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