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2013.04.16 (Tue)

平行線の作図

 中学1年生の数学では、作図を学習します。

   角の二等分線
   垂線
   垂直二等分線


 みなさんもこの3つぐらいなら、学習した記憶も残っているでしょう。

 ところが、いくつか見た教科書には「平行線の作図」が載っていない。

 平行線ってどうやって作図しますか?
 下の図のように、三角定規2枚を使っていますか?

 平行線は三角定規を2枚使って引くものだ、その方法しかないんだと思っている人がいらっしゃいます。
 (1)の三角定規を(2)の三角定規に沿ってスライドさせて平行線を引くというアノ方法です。

 小学校では、この方法で教えられています。
 確かに、平行線は引けます。

 でも、コレ、だめなんです。「作図」では、定規を2枚使ってはいけません。
 コンパスと定規1枚だけを使って引くのです。

 点Pを通って、直線に平行な直線を引く作図に挑戦しましょう。

 だいじょうぶ! 引けます!
 もしかしたら、三角定規を2枚使うよりも、楽かもしれませんよ


【 続きです! 】


 平行線を作図する方法はいくつかありますが、ここではいちばん手数の少ないものを紹介します。

(1) 直線上に目印となる点Aを取ります。
 点Aを中心として、線分APを半径とする弧をかき、直線との交点をQとします。

(2) (1)と同じ半径で点P、Qを中心として弧をかき、交点をBとします。

(3) 直線PBを引けば、直線に平行になっています。


 4点 P,A,Q,Bを順に結んでできる四角形PAQBは菱形(ひしがた)になっています。
 だから、向かい合う辺が平行になるのです。

 ほかにも、垂線を2回引いたり、角を移動する作図でも、平行線はかけます。

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テーマ : 数学 - ジャンル : 学問・文化・芸術

タグ : 菱形 三角定規 平行線 垂直二等分線 垂線 角の二等分線 作図 数学 中学1年生

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