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2019.02.22 (Fri)

咫(あた)



 由希子が息子の箸を買いたいという。
 箸が故障することはないが、簡単にいうと長期の使用により劣化したのだろう。

 そういえば、私が日頃使っている箸も劣化している。
 そう思って、私も私好みの箸を探してみた。

 箸の売り場に行くと、もちろん、たくさんの種類の箸がある。
 橋の長さについても、3種類くらいあった。

 さて、箸の長さは、どれくらいがいいのか?
 一般的に言われているのは……、売り場に置かれていたこの説明。
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タグ : 一咫半 長期の使用 あた

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2019.01.29 (Tue)

たくさんの約数を持つ3桁の数


    ※日曜日のお弁当(本文には全く関係がありません


 いきなりですが、問題です。

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【問題】

 3桁の自然数の中で、いちばん多くの約数を持つ数は何でしょう?

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 私は、答えを知っています。
 でも、その答えをどうやって求めるかがわかりません。
 わかりませんが、答えだけでもお知らせします。


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2019.01.15 (Tue)

2019は、半素数!



 本日は、1月15日。
 もうそろそろ2019年にも慣れてきましたか?
 私はまだまだだめです。
 ついつい2018年と間違えてしまいます。

 さて、今日の内容は、2019について。
 実は、2019は 「半素数」 です。

 「半素数」については、2013年 2月 8日のブログでもこのことは少し扱っているのです、今日は復習です。
 「半素数」って、何でしょう?


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2018.12.25 (Tue)

クリスマスの定理


   ※ピエール・ド・フェルマー(Wikipedia)

 クリスマスだから、クリスマスの話題を。
 でも、数学の話題です。

 「フェルマーのクリスマスの定理」という定理があります。
 フェルマー(1607~1665)は、あの数学の難問「フェルマーの定理」で有名なフランスの数学者。

 こんな定理です。

   4で割った余りが1であるような素数は、
   必ず2つの平方数の和として表すことができる。


 「平方数」というのは、自然数の2乗になっている数のこと。
 「4で割った余りが1であるような素数」でいちばん小さいのは、5。

   5=1^2+2^2 (「^2」は、2乗を示す)

 次は、9? いや、9は素数ではない。
 だから、次は13だ。

   13=2^2+3^2
   17=1^2+4^2


――とまあ、こんな感じ。
 こんなことをどうやって証明するのか想像もつかないが、私にとっては、なぜ、この定理を「クリスマスの定理」というのかが気になった。

 すぐに思いついたのは、クリスマスの日付である「25」が4で割ると1余るから。
 しかし、25は素数ではない。


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2018.12.08 (Sat)

たくさんの約数を持つ数

 面白い問題を思いついた。
 たとえば、1桁の整数で、もっとも約数をたくさん持っている数は何だろうか?

 相手が1桁だから、しらみつぶしに調べてみればいい。
 答えは、6と8。
 それぞれ、4個の約数を持っている。



 では、2桁の整数の中で、約数を最もたくさん持っているのは何か?
 これも、答えを知っている。2桁の整数くらいなら、過去にほぼすべての数の約数の個数を求めた経験があるからだ。


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