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2019.05.31 (Fri)

対角線のお相手探し

 今日のブログは「保存版」にするという人が出てくるかもしれない。
 5月10日のブログで、立方体の展開図は全部で11種類あるという話をした。
 今回は、立方体の対角線の話。

 立体図形にも、対角線を導入する。
 立体図形の場合、立体図形を形作っている面に含まれるような線分は、「立体図形の対角線」とは呼ばない(下の図)。


   こんなのは、「直方体の対角線」とは言わない。
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 異なる面に属する2つの頂点を結ぶ線分が、「立体図形の対角線」である。
 そうなると、立方体や直方体の場合、対角線は4本しかない(下の図)。
 中学3年だと、三平方の定理を使って、直方体の対角線の長さを求める問題が教科書に載っているはずだ。


   直方体の対角線
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 今回は、展開図の話。さっそく問題に進もう!

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【問題】
 次のそれぞれの展開図を組み立てて立方体を作る。できあがった立方体において、立方体の対角線の片方の端の点が赤丸の点であるとき、もう片方の端の点はどこか?

   対角線のお相手探し
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。

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 簡単に言えば、対角線の「お相手」を見つけてほしいってことだ。それを「展開図上」でやれということだ。しかも、できれば、素早く!

 別の表現にすることもできる。
「立方体を組み立てたとき、赤丸からもっとも遠い点はどこか?」

 さあ、ぜひ、頭の中だけで考えてみよう!
 完全正解できれば、かなりのものである。
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タグ : お相手探し 三平方の定理 対角線 展開図 立方体 保存版 直方体

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2019.05.10 (Fri)

立方体の展開図


   立方体の展開図 1-4-1 型
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 立方体の展開図が全部で何種類あるかごぞんじですか?
 尋ねておきながらですが、あっさりと答えを言います。
 11種類あります。

 上に並べた6つの展開図は「1-4-1 型」と呼ばれています。
 上段に正方形を1枚、中段に4枚、下段に1枚――というタイプです。
 ま、簡単に言えば、中段に4枚の正方形を並べておけば、上段の1枚、下段の1枚はどこに正方形を置いても、「立方体の展開図」になるということです。

 さあ、あと5種類です!
 何種類あろうがそんなこと興味ないですか?
 いえいえそんなことを言わずに……、最後まで読めば、ちょっと何かが変わるかもしれませんよ。


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2019.02.22 (Fri)

咫(あた)



 由希子が息子の箸を買いたいという。
 箸が故障することはないが、簡単にいうと長期の使用により劣化したのだろう。

 そういえば、私が日頃使っている箸も劣化している。
 そう思って、私も私好みの箸を探してみた。

 箸の売り場に行くと、もちろん、たくさんの種類の箸がある。
 橋の長さについても、3種類くらいあった。

 さて、箸の長さは、どれくらいがいいのか?
 一般的に言われているのは……、売り場に置かれていたこの説明。


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タグ : 一咫半 長期の使用 あた

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2019.01.29 (Tue)

たくさんの約数を持つ3桁の数


    ※日曜日のお弁当(本文には全く関係がありません


 いきなりですが、問題です。

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【問題】

 3桁の自然数の中で、いちばん多くの約数を持つ数は何でしょう?

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 私は、答えを知っています。
 でも、その答えをどうやって求めるかがわかりません。
 わかりませんが、答えだけでもお知らせします。


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2019.01.15 (Tue)

2019は、半素数!



 本日は、1月15日。
 もうそろそろ2019年にも慣れてきましたか?
 私はまだまだだめです。
 ついつい2018年と間違えてしまいます。

 さて、今日の内容は、2019について。
 実は、2019は 「半素数」 です。

 「半素数」については、2013年 2月 8日のブログでもこのことは少し扱っているのです、今日は復習です。
 「半素数」って、何でしょう?


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タグ : semiprime 約数 合成数 素数 半素数 2019 2019年

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