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2020.03.25 (Wed)

度量衡法



「度量衡」という言葉がある。
「度」は「長さ」、「量」は「体積」、「衡」は「質量」を表す。
 また、それぞれを計測するための道具、さし(ものさし)、枡(ます)、秤(はかり)」を表すこともある。
 これらをまとめて「度量衡」という。
 あるいは、もっと広げて、さまざまな物理量の測定、あるいは物理単位のことを指すことがある。

 なんでこんなことを書いているかというと、昨日 3月24日は、1891年(明治24年)に「度量衡法」が交付された日だから。

 明治の半ばの法律だから、きっと古い単位を使っているのだろうと想像するかもしれないが、この法律では、長さの基準単位はメートル、質量の基準単位はキログラムである。
 当時の日本は、既に、1886年(明治19年)にメートル条約に加盟していたのだ。

 もちろん、その頃は、当時は、尺貫法が主流。
 だから、長さの単位として「尺」、質量の単位として「貫」は、以下のようにメートルやキログラムを使って定義された。
 ここ、大事なところだと思います。

   1 尺=(10/33)m :約 30 cm
   1 貫=(15/4)kg :約 3.75 kg

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タグ : 尺貫法 キログラム メートル 度量衡法 単位 物理量 質量 体積 長さ 度量衡

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2020.02.28 (Fri)

円の面積を直径で表す?

 今日は、2014年にブログで紹介した内容の「復習」です。
 先日、学生から質問されたのです。

「先生、円の面積の公式は、どうして半径を使うのですか? 直径だとダメですか?」

 おお、なかなか柔らかい発想ですよね。
 円の面積を求める公式に、半径を使うメリットはあります。
 同時に、直径を使うメリットもあります。
 本当は、両方とも知っておくと便利で、幅が広がります。

 下の図をご覧ください。
 正方形の中に、円がすっぽり入っています。
 数学の先生は、この状況を「円が正方形に内接している」と言います。

 このような場合、円の面積は、正方形との比較で述べる方がわかりやすいわけです。
 さて、どんな式になるのでしょうか?

 今からやろうとしているのは、こういうことです。

   (円の面積)=(半径)×(半径)×(円周率)
   (円の面積)=(直径)×(直径)×( ? )

 この( ? )には、どんな値が入るのでしょうか?



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2020.01.03 (Fri)

2020年



 毎年恒例、その年にちなんだ豆知識です。
 もしかしたら、新年最初の計算問題だという方がいらっしゃるかもしれませんね。

 平方(2乗)の計算をしてもらいます。
 4から22までの偶数、それぞれの平方(2乗)をたすと……?
 つまり、こういうことです

   4^2 + 6^2 + 8^2 + 10^2 + 12^2 + 14^2 + 16^2 + 18^2 + 20^2 + 22^2

 さあ、計算してみましょう!
 なお、「4^2」は、「4の平方(2乗)」を表しています。


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タグ : 偶数 2020 2乗 平方 計算問題 豆知識

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2019.12.22 (Sun)

「三平方の定理」を体験しよう!


   「三平方の定理」を体験しよう!
    ※画像をクリックすると、大きな写真を見ることができます。


 上の写真のように、大きな色紙と小さな色紙を(裏で)セロテープでくっつけて、3つのパーツに切り離す。

 何が始まるのかというと、「三平方の定理」だ。
 この方法で、「三平方の定理」を体験できるのだ。

 小さい方の正方形の1辺の長さを a としよう。
 すると、その面積は、a^2(a の2乗)で表せる。
 同様に、大きい方の正方形の1辺の長さを b としよう。
 すると、その面積は、b^2(b の2乗)で表せる。

 上の図のように切り離すと、合同な2つの直角三角形ができる。
 この直角三角形の斜辺の長さを c としよう。

 設定の話が長くなってしまった。
 何がやりたいのか?

 元は、大きな正方形と小さな正方形がくっつけただけだ。
 これを上の写真のように3つに切り離して、うまく配置すると……。


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タグ : 正方形 セロテープ 三平方の定理 ピタゴラスの定理

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2019.12.07 (Sat)

名刺交換

 名刺を管理するアプリに、「 Eight 」というのがある。
 この Eight のPR動画が、以前から気に入っている。
 と言っても、名刺を交換しているだけの動画なんですけど、まあ、見てください!

 あらためてしっかり見ると、これ、数学的にスゴイと思う。
 6人の名刺交換、9人の名刺交換、20人の名刺交換……、美しい!

 ぜひ、ご覧あれ。
 よく、考えたよなぁ~。



メイキングの動画もありました。





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タグ : Eight 名刺管理 名刺交換 アプリ

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